Lazo de control cerrado en poblaciones

Dawkins propone relaciones racionales por ejemplo 5/12 en palomas y 7/12 en una población de halcones, si la poblacion de alcones en el ejemplo avanza de 7/12 a 8/12 esto reduciria las población de palomas a 4/12 sin embargo esta relación no es exacta, en realidad tendriamos que proponer una ecuacion que nos indique la taza de crecimiento por ejemplo de las palomas. Voy a proponer una ecuación con elementos exponenciales, aun no voy a tomar algun otro tipo de ecuación ya escrita. Propondre esta ecuación como una ecuación muy basica y primera aproximación solo para exponer el punto del que hablo.

Población= P_aER^T-M

P_a =Población actual
E=Enviroment (Medio) entiéndase como los factores como alimentación de la especie, recursos del medio por ejemplo agua, deforestación modificación del ambiente por el humano donde E en la realidad sería una ecuación bastante compleja.
R^T=Reproducción exponencial.

M=Tasa de mortalidad= P_a(m(e) + m(d)+ m(E))
m es la taza de muertes en:
       (e) por edad;
       (d) por depredadores y competencia de otras especies
       (E) por el Medio

m(d)= ∑ A_d P_ad
            de donde:
∑= Es la suma de todos las especies que interactúan
A_d es la tasa de alimentación de la especie depredador o competidora

P_ad Es la Población actual del depredador o competidor
de donde (ER^T- M )>= 0      ya que no pueden existir mas muertos que individuos existentes

Podemos notar que si (ER^T- M )
        =1 la población se mantiene constante
        >1 la población aumenta
        <1 la población disminuye

Población= P_a [ER^T- (m(e) + ∑ A_d P_ad + m(E))]
De donde podemos ver que la Población actual de cada especie varia en relación con la población de otras especies

Podemos notar que los resultado de la poblacion futura corresponden a la población actual.